在托运箱子丢失的情况下，赔偿方式主要依据《国内航空运输承运及赔偿责任限额规定》以及《蒙特利尔公约》等相关法律法规。以下是具体的赔偿标准和建议：
赔偿标准
国内航班：
赔偿金额一般不高于100元人民币/公斤（或等值外币）。
如果行李价值不足100元人民币/公斤（或等值外币），则根据行李的实际价值赔偿。
行李丢失的赔偿标准有国内与国际之分，根据《国内航空运输承运及赔偿责任限额规定》，旅客行李丢失的赔偿标准为100元/公斤。
国际航班：
根据《蒙特利尔公约》的规定，每公斤赔偿30美元，托运行李和非托运行李最高限额为1000特别提款权（1个特别提款权价值约等于1.37美元，其比价浮动）。
对于符合《华沙公约》标准的航班：行李赔偿限额为每公斤17SDR*。如行李的实际损失低于此标准，将根据行李的实际损失进行赔偿。
对于符合《蒙特利尔公约》条件的航班：行李赔偿限额为每公斤30美元（或等值外币）。如果行李的实际损失低于此标准，将根据行李的实际损失进行赔偿。
如果能提供适当证明，每名旅客托运和非托运行李的赔偿限额为每公斤1131SDR*。
赔偿流程
如果无法查询到行李的下落，应立即持机票（电子客票）、登机牌、行李牌和身份证件到机场行李查询处申报，协同工作人员填写“行李运输事故登记单”，等弄清楚情况后再与航空公司商讨后续赔偿事宜。
如果行李在运输过程中遭到损坏，且查明是由于航空公司的疏忽或野蛮搬运所致，航空公司需承担一定的赔偿责任。
额外建议
如果购买了旅行保险，记得要找机场工作人员出一份行李丢失证明，以便向保险公司索赔。
旅客在托运贵重物品时，建议声明价值并购买相应的保险，以便在发生丢失时能够获得更充分的赔偿。
综上所述，托运箱子丢失的赔偿标准主要依据航班类型（国内或国际）和相关国际公约的规定。建议旅客在托运重要文件或贵重物品时，务必声明价值并购买保险，以便在发生丢失时能够获得更充分的保障。
