一、相遇问题
【意义】
两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。
【区别】
相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在:不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。
【相遇问题的关系式】
速度和×相遇时间=路程
路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和
【解题思路和方法】
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
【基本题型】
1、甲、乙两辆汽车从相距680km的两地同时相对开出，甲车每小时行驶80km，乙车每时行驶90km，几时后两车在途中相遇？
算术方法：直接运用公式，路程÷速度和=相遇时间
680÷(80+90)
=680÷170
=4（时）
答：4时后两车在途中相遇。
用方程解： 根据速度和×相遇时间=路程等量关系列方程
解设：X时后两车在途中相遇。
（80+90）× X=680
170 X=680
X=680÷170
X=4
答：4时后两车在途中相遇。
【变形类相遇题型】
1、甲、乙两车从相距895km的两地相对开出，甲车每时行驶110km，乙车每时行驶95km。几时后两车还差75km才能相遇？
解题思路：本题两车还差75km才能相遇，这个75km两车没有行走，所以两车共行的路程变化了，也就是895－75=820km。然后套用公式就可以了。
算术方法：
（895－75）÷（110+95）
=820÷205
=4（时）
答：4时后两车还差75km就能相遇。
用方程解：
方法一：
等量关系：两车已行的+两车未行的=总路程
解：设x时后两车还差75km就能相遇。
（110+95）×x+75=895
205X+75 =895
205X=820
X=4
答：4时后两车还差75km就能相遇。
方法二：
等量关系：速度和×相遇时间=总路程－两车未行的路程
解：设x时后两车还差75km就能相遇。
（110+95）×x=895－75
2、奇思每分跑280m，妙想每分跑320m。环湖公路一周的长度是5400m,两人同时反方向跑步，多长时间后两人再次相遇？
解题思路：两人再次相遇，说明跑了全程的二周,也就是路程的2倍，共行的路程是5400×2=10800m
算术方法：5400×2÷（280+320）
用方程解：
等量关系式：速度和×相遇时间=路程×2
解：设x分后两人再次相遇。
（280+320）×x=5400×2
【试一试】
1、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲车平均每小时20KM，乙车的平均速度每小时18KM，两人相遇时距离中点3KM，全程长多少千米？
2、A、B两地相距5100M，甲、乙两人同时从两地相向而行。甲每分钟行90M，乙每分钟行80M。如果有一只狗与甲同行，狗每分钟跑150M，当狗遇到乙时立即返回，遇到甲后又向乙跑去。这样，狗不停地在甲、乙之间往返跑，直到两人相遇为止。那么狗跑的路程是多少米?
3、甲乙两个工程队合修一条长200km的公路。甲队每天修5km，乙队每天修7km，两队同时从两头开始施工，多少天他们还相距20km？
4、AB两地相距278千米，甲车从A地开往B地，每小时行76千米，半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行84千米，乙车开出几小时后和甲车相遇？
